Compas, yo se que uno de estos los venden por muy poco dinero, pero cuando la necesidad aprieta se agudiza el ingenio.
Partimos de la base de que aún me acuerdo de las cosas que estudiamos en bachiller sobre dibujo técnico, de modo que sabemos que la mediatriz de una cuerda AB de un arco cualquiera siempre pasa por el centro C del arco.

De este modo, para encontrar el centro de un arco bastará que elijamos tres puntos cuales quiera, los uniremos y trazaremos las mediatrices de las cuerdas resultantes y donde se crucen será el centro de ese arco.

Yo me he construido este utilizando ese principio. Se puede hacer de cualquier medida (simpre inferior al diámetro del arco del qe necesitemos hallar su centro) El único cuidado que tenemos que tener es que la zona de marcaje tiene que estár justo en en centro de la linea que une los dos pivotes y perfectamente perpendicular a esta.
Su funcionamiento, aqui en el vídeo 
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